1,207
4
1
Hvordan regne ut nedbøying av furubjelke på 48*198 mm
123
0
Hei,
Jeg skal bygge et laftebasseng der trykket nederst kan være opptil 15kN/m2.
Nå står jo bjelkene tett i tett, (c/c 198), men spørsmålet er jo hvor stor lysåpningen kan være.
Så lurte jeg på hvordan jeg beregner nedbøying av furu med gitt lysåpning.
Takk for hjelpen!
Jeg skal bygge et laftebasseng der trykket nederst kan være opptil 15kN/m2.
Nå står jo bjelkene tett i tett, (c/c 198), men spørsmålet er jo hvor stor lysåpningen kan være.
Så lurte jeg på hvordan jeg beregner nedbøying av furu med gitt lysåpning.
Takk for hjelpen!
For furu skal visst konstanten E være 9GPa, men hvordan regner jeg arealmomentet I for 198mm*48mm furubjelken ?
Dersom lengde L på spennet er 7 meter og trykket (q) på bjelken 3kN/m, går det vel an å regne ut nedbøyingen?
Hei
Fint oppsett.
Hvor kom 210000 fra?
I for en rektangulær bjelke er bh^3/12.
Det var en annen tråd for litt siden om laftet basseng, hvor det er flere formler og utregninger.
1. Finn et uttrykk for moment ved x, der x er mellom 0 og L (lengden på bjelken).
I fallet med fritt opplagt bjelke og utbredd last Q får vi supportreaksjonene vertikalt fra jevnvekt:
Av = Bv = QL/2
Momentjevnvekt ved x gir:
M(x) = Av*x - (1/2)Qx^2 = (1/2)*Q*(Lx-x^2)
2.
Integrere M(x) to ganger med hensyn til x, først for å få helling w', sen nedbøying w.
*De må også multipliseres med stivhetskonstanten R = -1/EI
w'(x)= R * (Q(Lx^2/4 - x^3/6) + C ) (1)
w(x) = R * (Q(Lx^3/12 - x^4/24) + Cx + D) (2)
3. For å få vekk integrasjonskonstantene trenges grensebetingelser.
De blir ulike for ulike lastfall og supporter. For fallet med fritt opplagt bjelke:
- Nedbøying i x=0 er 0 -> D = 0, trivialt fra (2) da alle termer inneholder x unntatt D. (4)
- Helling i midten av bjelke (x=L/2) er 0 fra symmetri.
w'(L/2) = 0 = R * (Q(L^3/16 - L^3/48) + C) -> C = - Q(L^3/24) (5)
4. Nå har vi uttrykket for nedbøying fra (2), (4) og (5)
w = RQ((Lx^3/12 - x^4/24) - (L^3/24)*x)
5.
Hvis en vil vite nedbøying halvveis, så setter en x = L/2 og får da det som tabellen sier:
w = - RQ* (5/384) * L^4, setter inn uttrykket for R så blir det:
w = 5QL^4/(384EI )
Denne måte å finne nedbøying er langt mer omstendlig enn tabeller, men gir mulighet å finne nedbøyingen for enhver lastfall (gitt en masse forutsetninger som at bjelken er lang, at materialet er linjært elastisk etc.).